The Simplest Stock Valuation Formula

By , November 12, 2014 9:30 am

Deriving the Forward Rate Agreement Settlement Formula

By , November 7, 2014 8:30 am

When the interest rate increases from Commencement date to Settlement date, the buyer incurs higher cost of debt.

The difference in cashflow between the actual debt and the theoretical debt on Commencement date rate is

Thus, the settlement amount under the FRA is equal to the difference.

The Business Plan, the Entrepreneur and the Junior Investment Analyst

By , July 30, 2014 3:53 am

It’s a delicate ritual.

Ideally, no-one does the business plan better than the entrepreneur/owner. In reality, most business owners from emerging markets couldn’t be bothered with a written plan; they feel comfortable with the business idea in their head. So, it is naturally the job of the JIA to write the business plan.

Here, the JIA who most likely come from finance/economics background may need to rewrite vision & mission, perform market research, technical product evaluation, strategic planning, develop sales & distribution strategy, marketing plan, human resource capability grading, business risk management, define new KPIs, and a plethora of things s/he never learned during the last internship, nor finance school.

However detailed and elaborate a plan is, I found from my experience the essence of an effective business plan boils down to the following points:

  1. Describe the problem and the product in one slide.
  2. Describe the business model in one diagram.
  3. List the key competitive advantages in 3 sentences.

Business plans are staged in milestones; milestones depending on the business model, R&D, market, and when certain product/service/practice is legalized. Why? Because for many investments, committed capital is only disbursed after the firm has reached a milestone.

The difference between the business plan done for investors and the plan used for operations is the former is usually quarterly and the later weekly.

It is normal to temporarily focus more on industry KPIs in the short-term than on standardized accounting benchmarks, but it will catch up when the auditors come.

Most SME business owners only want to deal with investors and investment managers themselves without involving their managers. However, I found effective CEOs delegate. For example, the Sales plan is best done when the JIA sits down with the Business Development Director. The benefit of such practice is two folds. One, the Sales Lord knows best. Second, when the Business Development Director is involved, s/he is formally committed to the plan.

Things will never work according to plan, but a plan is still needed nevertheless because without a plan it can get even more chaotic.

Lastly, students who participate in business plan competitions may find this note not very useful for the simulated environment the competition takes place.

Tutorial cơ bản: phát triển và sử dụng Value-at-Risk

By , May 9, 2014 2:46 pm

 

Viết theo yêu cầu sếp ACB và Techcombank

1. Nhu cầu sử dụng

Tình hình là Tổng công ty Đầu tư và kinh doanh vốn nhà nước SCIC có dùng, vài ngân hàng thương mại dùng.

Cần tính VaR cho:

* Danh mục cổ phiếu (equity portfolio)

* Danh mục công cụ nợ (fixed-income portfolio) phụ thuộc lãi suất (interest rate risk)

* Fixed-income portfolio phụ thuộc rủi ro tín dụng (credit risk)

* Ngoại hối Fx

* Các sản phẩm money markets

* Hàng hoá commodities

* Vàng (đủ quan trọng để tách khỏi hàng hoá), vì tính pháp lý của vàng vật chất ở VN nên lấy tạm hợp đồng vàng giao sau (gold futures) để xét

* Các công cụ phái sinh (derivatives)

2. Sự cân bằng khi phát triển mô hình VaR

Tính toán VaR liên quan mật thiết đến 2 thứ quan trọng là chôn vốn (capital lockup) vào quỹ (reserve / provisions), và information signal.

Thế nên phát triển mô hình tính VaR phải cân bằng được độ an toàn cho phép nhưng không ước lượng quá mức (overestimate).

3. Cách tác giả tiếp cận tính VaR

Có 4 cách tính VaR chính cho equity (1) tuyến tính linear (2) complementary error function erfc (3) sử dụng dữ liệu hiệp phương sai quá khứ historical variance-covariance (4) giả lập tương lai dùng Monte Carlo engine.

Trước khi làm bất cứ gì thì viết một hàm dùng web spider để crawl và SQL để lấy dữ liệu giá mỗi ngày đưa vào array p[n].

Sau đó tính array r[n-1].

a. Cách tuyến tính linear

Cái này cơ bản nhất, chạy regression để có volatility, lấy critical value từ lognormal distribution (hoặc normal distribution) rồi tính VaR.

Pseudo-code như sau:

for (i = 0 ; i < n-1 ; i++)

{

                r[i] = p[i+1] / p[i] – 1;

                sumr += r[i];

}

muyr = sumr / n;

for (i = 0 ; i < n-1 ; i++)

{

                varianceNum += (r[i] – muyr) ^ 2;

}

vol = sqrt(varianceNum / (n-2));

/* */

VaR = getCriticalValue(confidence) * sqrt(multiplyMatrix(multiplyMatrix(w[n]*vol[n], varCov[n][n]),transposeMatrix(w[n]*vol[n]))) * sqrt(BaselForecast / tradingDays);

b. Complementary error function

Đầu tiên viết hàm tính tích phân để ra giá trị erfc

Sau đấy đổ dữ liệu thị trường vào

Đặt a = số ngày giao dịch trong năm

VaR được tính từ:

Pseudo-code cho cách này

for (i = 0 ; i < a ; i++)

{

                while(probability[i][0] < p)

                {

                                probability[i][0] = 1/2 * erf((rmean[i][0] + ln(value) – ln(value – var[i][0])) / (volatility[i][0] * sqrt(2 * 1)));

                                var[i][0] += 1;

                }

                var[i][0] = var[i][0] * (goBackDays – 1);

}

c. Normality using historical variance-covariance

Đầu tiên viết các hàm sau:

Nhân ma trận

Chuyển vị (transpose) ma trận

Cách này tính variance-covariance matrix, rồi dùng quan hệ đó để tính VaR như sau:

Đoạn pseudo-code để thực thi

for (i = 0 ; i < numberOfAssets1 ; i++)

{

weight[i][0] = securityValue1 / (pdt[startPeriod1][i]);

}

file = fopen(fileName,"a");

for (i = 0 ; i < a ; i++)

{

                pdtdfu = pdtdf[(startBack1+i):(startPeriod1+i)][];             // price change

                pdtdfuv = variance(pdtdfu);       // variance of price change, sigma hat

                pdtdfuvf = weight’ * pdtdfuv * weight; // xT * sigma * x

                meanp = meanc(pdtdfu);

                var[0][0] = (-1 * horizon) * weight’ * (meanp’) – (zValueOnePercent * sqrt(horizon*pdtdfuvf));

                realv[0][0] = ( (pdt[startPeriod1+i][]) * weight) – ( (pdt[startPeriod1+i+horizon][]) * weight );     // value at T – value at T+n

                efficiency[0][0] = -realv[0][0] / var[0][0];

                fprint(file, var[0][0],"\t",realv[0][0],"\t",efficiency[0][0],"\n");

}

fclose(file);

d. Giả lập Monte Carlo simulation

Cách này giả lập một số lượng lớn kịch bản sẽ xảy ra trong tương lai. Vì dùng lập trình nên có thể ra hàng tỷ tình huống cũng được. Đặt số tình huống là S.

Một tỷ tình huống sẽ cho ra một tỷ giá trị danh mục giả định trong tương lai. Sau đó sắp xếp một tỷ giá trị này thành histogram.

Khi này, VaR sẽ tìm được bằng cách lấy quantile α. Critical value fα* sẽ nằm giữa giá trị thứ αS và αS+1.

Pseudo-code cho cách này

for (i = 0 ; i < numberOfAssets1 ; i++)

{

                weight[i][0] = securityValue1 / (pdt[startPeriod1][i]);     // value holding for each security

}

file = fopen(fileName,"a");

for (i = 0 ; i < numberOfTradingDays ; i++)             // one year

{

                for (b = 0 ; b < repeatB ; b++)

{

                                portrl = pdt[startPeriod1+i][] + pdtdf[startBack1+i+(ranu(1,1)*scaleMultiplier)][];

                                for (j = 0 ; j < repeatDeltaP ; j++)

                                {

                                                portrl += pdtdf[startBack1+i+(ranu(1,1)*scaleMultiplier)][];        // add simulated price (delta). P*(1,T+n)

                                }

                                portrlv[b][0] = weight’ * (portrl)';             // realised loss value = realised loss * weight

                }              // after b loop, b values stored to portrlv

                portq = quantilec(portrlv, mq);  // use quantilec command to calculate quantile

                var[0][0] = ((pdt[startPeriod1+i][]) * weight) – portq[0][0];          // weight * price – quantile

                realv[0][0] = ((pdt[startPeriod1+i][]) * weight) – ((pdt[startPeriod1+i+horizon][]) * weight);        // weight & price T – weight * price T+10 (next 10 days)

                efficiency[0][0] = -realv[0][0] / var[0][0];

                fprint(file, var[0][0],"\t",realv[0][0],"\t",efficiency[0][0],"\n");

                }

fclose(file);

}

e. Fixed-income VaR on interest rate

Đối với fixed-income thì quan hệ chính là từ yield curve. Trong đó quan tâm short term, medium term và long term rates.

Fixed-income cũng dùng Monte Carlo được.

f. Derivatives VaR

Cách ít tốn kém để dùng VaR cho derivatives là dùng Greeks, cụ thể là Δ và Γ

Quan hệ giữa thay đổi trong giá trị của underlying asset δS và giá của derivatives contract δV là

Ví dụ đối với Call Option và Put Option lần lượt như sau:

Biến thiên của portfolio:

Biến thiên của giá Option:

Lấy đạo hàm

VaR lấy lower quantile mà ra.

4. Đánh giá mô hình

Linear và erfc có vấn đề là thiếu dynamic.

Không cần chạy test, chỉ cần nhìn tên mô hình Historical data là biết mô hình này sẽ trục trặc ngay chính lúc cần nó để quản trị rủi ro nhất là khi đứng trước biến động lớn.

Simulation quá nhạy với biến động, tuy nhiên vì vậy mà khá hiệu quả với thị trường. Simulation còn không giả định quan hệ quá khứ, cũng không giả định phân phối distribution.

a. Back testing

Cách ít động não nhất để back testing là download dữ liệu xưa nhất có thể, ví dụ từ khi IPO của các stock, hoặc 50 năm lịch sử lãi suất. Để mô hình của mình chạy trên dữ liệu, nếu số violation vượt quá quy định của Basel (1%) thì chém ngay.

Sau đó làm gì thì là một sự tinh tế. Có thể đổi mô hình, có thể cải tiến mô hình manually (nhưng hay hơn là build in một Artificial Intelligence engine để nó tự sửa chính nó), hoặc đổi GIẢ ĐỊNH!

b. Stress testing

Nếu mô hình vẫn phụ thuộc vào quan hệ quá khứ hoặc phụ thuộc giả định distribution thì buộc phải tự chọn dữ liệu từ các đợt sập sàn (market crashes), khủng hoảng, sốc kinh tế (economic shock).

Đối với stress testing thì tác giả thích dùng simulation hơn vì có thể tăng ga cho engine đến kịch kim và test được rất nhiều tình huống. Khi này, stress testing sẽ làm một multivariate model, thảy vài quả bomb vào các driving factor xem có thoả được Basel không. Nếu muốn vẽ chart đẹp thì làm multi-dimensional sensitivity analysis luôn.

Nguyên tắc là vậy thôi. Vấn đề thật sự là interpret kết quả thế nào, và làm gì với nó mà không bị rời mắt khỏi mục tiêu là giảm capital lockup.

5. Vấn đề cần quan tâm khi sử dụng VaR

* Quan hệ giữa các VaR cho các portfolio khác nhau, vì chúng không hoàn toàn độc lập (autocorrelated).

* Thừa kế mô hình và không hoàn toàn làm chủ nó.

* Thay đổi pháp lý.

* Tính VaR chỉ là vấn đề kỹ thuật, Quant nào cũng làm được. Vấn đề thuyết phục tổ chức sử dụng VaR, và các phức tạp phát sinh sau đó.

* Nhân lực quản trị VaR và các công cụ tương tự: tối thiểu Master in Financial Engineering, hoặc combo Master in Finance + Bachelor in Engineering. Số người làm được thì không ít, nhưng không đủ cung ứng cho các ngân hàng, tổ chức tín dụng, công ty đầu tư ở VN.

Tutorial cơ bản: Smart Beta là gì

By , April 27, 2014 5:58 pm

Disclaimer: Tác giả vừa làm giảng viên ĐH vừa làm quản lý đầu tư nên bài này không hoàn toàn academic mà có nhiều yếu tố từ thị trường chưa qua academic peer review.

Viết theo yêu cầu sếp Goldman Sachs.

1. Ứng dụng của β trong hoạt động quản lý đầu tư tổ chức (institutional investment management)

β được dùng rộng rãi trong các công ty đầu tư cho 2 mục đích lớn: tính rủi ro, và dùng để thiết lập chiến lược đi theo thị trường.

Ứng dụng của chiến lược dùng β là phân bổ trọng số (weight) vào các danh mục (portfolio) tuân thủ 2 hướng đi chính:

i. Tập trung vào các mã β ổn định. Không nhất thiết phải chọn β gần 1.

ii. Phân bổ weight của portfolio mình gần với weight của các mã trong index lớn mà mình muốn theo. Điều này đảm bảo portfolio của mình sẽ dịch chuyển gần với dịch chuyển của index.

Một cách làm là: dự báo vĩ mô => dự báo toàn thị trường, mà các indices là proxies của thị trường => dự báo xu hướng các portfolio và các mã trong portfolio.

β là theo hướng passive management, cho rằng thị trường hiệu quả (efficient market) và chọn cách đi theo thị trường.

2. Những vấn đề nảy sinh khi dùng β theo cách này

i. Cách tính β. Có vài cách tính β ra kết quả hơi khác nhau. Ngoài ra, chọn thời gian cắt dữ liệu khác nhau sẽ ra β khác nhau.

ii. β để sót mất các thông tin gì? Có một nghiên cứu kết luận rằng β dự đoán được khoảng 80% trong điều kiện thị trường bình thường. Fama French là công trình nổi tiếng nhất cải thiện vấn đề này, đem lại Nobel 2013.

iii. Phân bổ weight của portfolio mình gần với weight của index có hiệu quả không? Đặt ra vấn đề này chính là thấy khói mới đi tìm lửa.

Đánh giá lại cách phân bổ này thì thấy một vấn đề fundamental là time drag. Beta stock không chỉ đi theo thị trường, mà còn tương hỗ đẩy thị trường vì stock chính là một phần trong cách tính index. Khi tìm được các stock đang dẫn dắt thị trường để đổ weight vào nó thì chính ra stock đó đã đang tăng đến độ overpriced rồi. Ngược lại, ít chú ý đến các stock đang nằm yên chưa động tĩnh gì trong khi chính nó sẽ dẫn dắt thị trường trong tương lai gần.

3. Một lựa chọn khác với β: alpha α

Mô hình đơn giản nhất đụng đến α là Single Index Model.

α đi theo hướng active management, cho rằng thị trường không hiệu quả (inefficient market) và chủ động quản lý portfolio để tìm ra các lỗi định giá (mispricing) của thị trường mà đánh.

Vì α chủ động nên phí quản lý tài sản cao. Vấn đề nặng hơn phí quản lý tài sản là rất khó để một người quản lý đầu tư có α dương trong thời gian dài vì thị trường thay đổi liên tục, không chiến lược nào dùng được quá lâu.

4. Smart β

Smart β là sản phẩm của các công ty quản lý đầu tư hướng đến giải quyết các vấn đề ở 2iii và 3. Giải quyết (3) bằng cách không chơi active, và giải quyết 2iii bằng cách cố gắng cải tiến weight.

Smart β thay đổi cách phân bổ weight vào portfolio, không chỉ đi theo giá trị vốn hoá (market capitalization) nữa. Về mặt nguyên tắc, bất kỳ cách phân bổ weight có tính toán nào cũng có thể gọi là smart β, còn khả năng của từng mô hình thì phải đánh mới biết được.

Vài yếu tố các mô hình smart β tính đến:

  • Phân bổ đều equal weight
  • Phân bổ theo các chỉ số fundamental (giá trị sổ sách book value, cổ tức dividends, doanh số revenue, dòng tiền cash flow). Theo fundamental kiểu này có không dưới 30 chỉ số có thể tính đến, dùng chung với các bộ chỉ số asset pricing được.
  • Phân bổ theo nhóm rủi ro risk profile cluster
  • Phân bổ theo phương sai nhỏ nhất (minimum variance) dựa trên tính toán variance-covariance matrix of returns
  • Phân bổ theo subadditive, dùng diversification
  • Phân bổ theo các alternative indices, tức là giả định smart indices rồi cứ bám theo

5. Các vấn đề cần xem xét về smart β

Phân bổ kiểu nào lợi nhất? Muốn biết thì phải test, mà test xong là cơ hội qua mất rồi và tương lai sẽ không giống quá khứ.

Tìm được smart β phù hợp rồi thì chắc gì nó sẽ dùng được hoài.

Tái cơ cấu danh mục (rebalancing) để đi theo weight mục tiêu phát sinh chi phí giao dịch (transaction cost), bao gồm: phí môi giới (brokerage fee) khi phải rebalancing portfolio liên tục, thuế thu nhập, phí cho sở giao dịch chứng khoán (exchange fee) thường được tính vào phí môi giới, chi phí cơ hội (opportunity cost), và chi phí khi chính các trade của mình đẩy thị trường theo hướng bất lợi cho mình.

Acquire công ty smart β thì chắc là lấy 3 thứ: mô hình, khách hàng, và momentum.

Thị trường 17.4.14

By , April 17, 2014 7:20 pm

Một SV đặt câu hỏi "vì sao thị trường xanh lè thì khoai lang chém giết nhau và thị trường đổ máu thì khoai tây vô hốt lấy hốt để?" Biết là hỏi vậy chỉ là hỏi tu từ thôi chứ chả cần câu trả lời nữa.

Cách để đánh trong đợt vừa rồi có 3 bước.

1. Từ trước Tết đặt câu hỏi là Trâu có dai sức không. Khi giá trứng tăng nhanh hơn fundamentals ví dụ tốc độ hồi phục của kinh tế thì miếng đệm cho sự vênh đó là dòng tiền. Là dòng tiền đầu cơ thì kiểu gì chả đến lúc cắt tiết.

Vì đầu cơ là cho mình không nộp cho ai cả nên không cần tính, chỉ cần dùng speculator sense. Tuy nhiên nếu muốn bốc mùi nguy hiểm thì bảo là ứng dụng cách nghĩ của giáo sư Robert Shiller Nobel Kinh tế 2013 cũng được.

2. Timing

Để timing dòng tiền của NDT tổ chức & nước ngoài chỉ cần dùng logic: Ngay cả khi không có thông tin về chốt lãi thì cũng suy ra điểm rơi của xả hàng gần với công bố BCTC sau kiểm toán. Khi mà cổ có độ vênh với fundamental thì có 2 hiệu ứng (i) điều chỉnh tài chính kiểm toán (ii) overreaction của thị trường. Đây chỉ là sự trùng hợp, nhưng không ngẫu nhiên.

3. Chọn mã

Thật ra đã đánh theo β thì bốc đại con β nào cũng được.

ETF vs. Index Fund

By , April 11, 2014 4:46 pm

Among many differences between the two, this is the core characteristic that I pay most attention to:

Index fund is a contract based on an index. ETF is a portfolio based on an index.

Applications

You can trade ETF as if it were a stock. You can’t trade index fund intraday, but instead use closing price to alter your position.

Scalping techniques can be used on ETF but not index fund.

"The smart guy uses other people’s money" in theory and practice

By , April 8, 2014 6:53 pm

I’ve seen this argument from wantrepreneurs, enthusiastic young professionals, jaded middle-aged white-collars, magazine articles, self-help blogs…

What’s the story behind?

There are two major categories one can use others’ money.

1. Operating with negative Net Working Capital

This is Accounting 101:

Net Working Capital = Account Receivables + Inventory – Account Payables

When a firm sells things but collects cash later, the sale proceed is booked to Revenue, Account Receivables, and no cash. If you collect cash at sale at all times, Account Receivables from sale will be zero. So less Account Receivables normally equates happy.

When a firm finishes a product but hasn’t sold it yet, the accountant books the product value in Inventory. Firms must constantly balance between "having stuffs ready to sell when customers place order" and "limit finished goods collecting dust in our warehouse". Entrepreneur school usually teaches Just-in-time inventory, the Japanese process. Technology can help with the fulfillment process. Amazon does. Many orders placed at Rocket Internet Vietnam companies achieve JIT. Theoretically, if you only need to manufacture or buy the product after customers place the order, it’ll be good. That’s theory.

When a firm buys stuffs from suppliers but hasn’t paid cash, the value is booked to Account Payables. Now you can imagine that if you theoretically delay paying for a long time it’ll be good that you’re using resources for your manufacturing for free. Assuming you can pay off the payables when they due, you theoretically want the Account Payables to be as high as possible.

So NWC is the capital of yours but perpetually gets stuck in the process of operations. If you manage to limit Account Receivables and Inventory, and increase Account Payables, you’re using other people’s money.

The latest (in)famous business model that achieves negative NWC is that of Groupon: collect cash first, and pay suppliers (Account Payables) much later.

2. Take advantage of Angel Investors and Venture Capitalists

What most wantrepreneurs more frequently mean by "using others’ money" is starting a company using money from others.

College Entrepreneur schools persuade students to Bootstrap. Bootstrap means using your own money until you hit the upper limit. Why: you control your own fate. Then, funds raising skills are taught.

College Finance schools teach students to invest, invest, invest. Then they discuss Corporate Governance i.e. exercising shareholder’s control power.

Disclosure: I teach both views and set of skills to my MBA students.

Perhaps the most well-known case study of losing power because of giving up control is the struggle between Steve Jobs and John Scully. In 1983, Jobs invited Scully, then Pepsi president, to be the CEO of Apple with the famous quote "Do you want to sell sugared water for the rest of your life? Or do you want to come with me and change the world?" Scully then sided with Apple BoD and removed Jobs from the company Jobs had founded. Apple plummeted to near-bankruptcy under Scully.

In Vietnam, we have had a highly-publicized and sensational precedent.

From my experience with thousands entrepreneurs I have talked to, the majority hate sharing power. I find the pecking order holds in reality, the majority of business owners I’ve met would rather borrow at a high interest rate than selling their stake to outsiders.

Theory of pecking order: firms should use capital in this descending order: Retained Earning, Debt Instruments, Preferred Share, Common Equity.

Still, many entrepreneurs invite investment early on. I detected some common patterns in this group: Western-educated U35 (thus more open to the idea of investment), or work in the Tech industry which enjoys vibrant VC.

In this case, the entrepreneur team bring on the table their own assets: skills (through prior training), experience (including prior entrepreneurial failure), time, network, idea, and opportunity cost. All sum up to some value that is converted to money through the mystical process known as "valuation".

The easiest way to justify this is to assign a value to the working Prototype, or at least a full-pledged Business Plan.

Then the company needs to justify with regulators in its accounting.

Let’s say the company has $10,000 in total asset, but is valued $1 million post-money by the VC. The Prototype and commitments specified in the Term sheet will be worth $990,000 post-money. The excess after booking to Shareholder’s Equity will be booked to Capital Surplus.

In sum, I work with both the argument and the counter-argument on a daily basis in both theory and practice to be any impressed by sheer enthusiasm for the sake of arguments. But an occasional good fund raising pitch always sparks a delightful (and productive) day.

Image source: Dilbert

Korea Stock Exchange, Australian Stock Exchange, New York Stock Exchange, NASDAQ; Fragmentation & Market Quality

By , March 26, 2014 5:58 am

A few roles in the equity market and their corresponding existential questions

By , March 25, 2014 7:04 pm

In my short equity career I’ve experienced 6 roles, to each the most important question is:

  1. The Academic: what is it and what should its fair price be?
  2. The Corporate finance manager: how do I manage the firm’s money?
  3. The Funds manager: which ones to buy and how will I exit?
  4. The Investment banker: how do I best underwrite this security?
  5. The Mid-term investor: if I buy at this price what will this year’s profit be?
  6. The Speculator: what will its price be after 3 days?

Each is vastly different from the rest.

As one grows incrementally (assets under management, time in the industry, age, position), the risk of confusing the role being assumed grows factorially.

Image source: Dilbert

Page 1 of 49123456789101112...203040...Last »

Panorama Theme by Themocracy